wyobrazmy sobie

Wyobraźmy sobie, że jesteśmy mrówkami żyjącymi na powierzchni nadmuchiwanego balonu. Nasz świat jest dwuwymiarowy: istnieją tylko kierunki w lewo, w prawo, do przodu i do tyłu. Określenia góra i dół nic dla nas nie znaczą. W pewnym momencie stwierdzamy, że dojście do mszyc, które trzeba wydoić, zajmuje nam coraz więcej czasu: jednego dnia pięć minut, drugiego sześć, trzeciego siedem itd. Podobnie wydłuża się czas dojścia do innych miejsc. Wiemy, że zawsze poruszamy się z taką samą prędkością, a mszyce nie uciekają od nas, lecz tylko kręcą się przypadkowo to w tę stronę, to w tamtą. Doświadczenie mówi nam jednak, że odległości do mszyc systematycznie rosną. Wyciągamy stąd wniosek, że przestrzeń, w której żyjemy dwuwymiarowa.brzegów, ani środka w jaki więc sposób może się powiększać? Istnieje dobra analogia tego procesu.